(本小题满分12分)已知点F( 1,0),与直线4x+3y + 1 =0相切,动圆M与及y轴都相切. (I )求点M的轨迹C的方程;(II)过点F任作直线l,交曲线C于A,B两点,由点A,B分别向各引一条切线,切点 分别为P,Q,记.求证是定值.
从0,1,2, ,10中挑选若干个不同的数字填满图中每一个圆圈称为一种“填法”,若各条线段相连的两个圆圈内的数字之差的绝对值各不相同,则称这样的填法为“完美填法”。 试问:对图1和图2是否存在完美填法?若存在,请给出一种完美填法;若不存在,请说明理由。
设证明。
设满足数列是公差为,首项的等差数列; 数列是公比为首项的等比数列,求证:。
设二次函数在[3,4]上至少有一个零点,求的最小值。
已知抛物线,过轴上一点的直线与抛物线交于点两点。 证明,存在唯一一点,使得为常数,并确定点的坐标。