已知函数 .(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问: 在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
己知一几何体的三视图,试根据三视图计算出它的表面积和体积(结果保留)
己知圆和直线,在轴上有一点,在圆上有不与重合的两动点,设直线斜率为,直线斜率为,直线斜率为,(l)若①求出点坐标;②交于,交于,求证:以为直径的圆,总过定点,并求出定点坐标.(2)若:判断直线是否经过定点,若有,求出来,若没有,请说明理由.
已知点是直角坐标平面上一动点,,,是平面上的定点:(1)时,求的轨迹方程;(2)当在线段上移动,求的最大值及点坐标.
己知的顶点,边上的中线所在的直线方程为,边上的高所在直线方程为,求:(1)直线方程(2)顶点的坐标(3)直线的方程
定义区间的区间长度为,如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.这个圆的圆拱跨度,拱高,建造时每间隔需要用一根支柱支撑,求支柱的高度所处的区间.(要求区间长度为)