已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的斜率为
，问： 
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，使得
成立，试求实数
的取值范围．
相关试题
（本小题满分13分，（1）小问6分，（2）小分7分.）
进行一次掷骰子放球游戏，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙
盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，共掷4次.
（1）求丙盒中至少放3个球的概率；
（2）记甲、乙两盒中所放球的总数为随机变量
，求的分布列和数学期望.
，函数
满足
，求
在
上的
时
的取值范围;
且
对任意
成立;
是等比数列;
，求证
.
为实数，
；
，求
在
上的最大值和最小值；
和
上都是递增的，求
中，
，
，
，
为
上一点，
,
分别为
的中点.
；
与平面
所成角的大小.
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