某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当每辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆;公司平均每日的各项 支出共4800元.设公司每日租出x辆车时,日收益为y元.(日收益=日租金收入一平均每日各项支出)(1)公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为 元(用含x的代数式表示);(2)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元?(3)当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏?
化简:
因式分解:
将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形,如图1所示. (1)当=45时(如图2),若线段与边的交点为,线段与的交点为,求证: ① OE=OF; ② . (2)当时,成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
某校学生会干部对校学生自愿捐款活动进行了抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1,又知此次调查中捐15元的人数为10人. (1)他们一共抽查了人. (2)这组数据的平均数是多少元? (3)若该校捐款额超过34650 元,但不超过36750元请估算全校学生人数在什么范围内?