已知的图象过点,且函数的图象关于轴对称;(1)求的值及函数的单调区间;(2)求函数极值.
设为数列的前n项和,,其中k是常数。 (Ⅰ)求; (Ⅱ)若对于任意的成等比数列,求k的值。
在△ABC中,已知边上的中线BD=, 求sinA的值。
已知函数(且). (Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增; (Ⅱ)若函数有三个零点,求t的值; (Ⅲ)若存在x1,x2∈[﹣1,1],使得,试求a的取值范围. 注:e为自然对数的底数。
已知A(1,1)是椭圆()上一点,F1,F2 是椭圆上的两焦点,且满足. (I)求椭圆方程; (Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为 ,若存在常数使/,求直线CD的斜率.
在直角梯形A1A2A3D中,A1A2⊥A1D,A1A2⊥A2A3,且B,C分别是边A1A2,A2A3上的一点,沿线段BC,CD,DB分别将△BCA2,△CDA3,△DBA1翻折上去恰好使A1,A2,A3重合于一点A。 (Ⅰ)求证:AB⊥CD; (Ⅱ)已知A1D=10,A1A2=8,求二面角A-BC-D的余弦值。