已知点A(1,a)在抛物线y=x2上.(1)求A点的坐标;(2)在x轴上是否存在点P,使得△OAP是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
已知,求代数式的值.
如图,点C、F在BE上,BF=CE,AB=DE,∠B=∠E。求证:∠ACE=∠DFE
在图1至图4中,正方形ABCD的边长为a,等腰直角三角形FAE的斜边AE和AD在同一直线上.操作示例:当AE<a时,如图1,在BA上选取适当的点G,BG=b,连接FG和CG,裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置,恰能构成四边形FGCH.思考发现:小明在操作后发现:该剪拼方法是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置,易知EH与AD在同一直线上,连接CH.由剪拼方法可得DH=BG,从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置.这样,对于剪拼得到的四边形FGCH(如图所示), 实践探究:(1)小明判断出四边形FGCH是正方形,请你给出判断四边形FGCH是正方形的方法。(2)经测量,小明发现图1中BG是AE一半,请你证明小明的发现是正确的。(提示:过点F作FM⊥AH,垂足为点M);拓展延伸类比图1的剪拼方法,请你就图2至图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图
如图,抛物线y=ax2 + bx + c 交x轴于A、B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知:A(-1,0)、C(0,-3)。(1)求抛物线y= ax2 + bx + c 的解析式;(2)求△AOC和△BOC的面积比;(3)在对称轴上是否存在一个P点,使△PAC的周长最小。若存在,请你求出点P的坐标;若不存在,请你说明理由。
我校数学兴趣小组为了解美利达自行车的销售情况,对我市美利达专卖店第一季度 A、B、C、D四种型号的销量做了统计,绘制成如下两幅统计图(均不完整)。(1) 该店第一季度售出美利达自行车共多少辆?(2) 把两幅统计图补充完整;(3) 若该专卖店计划订购这四款型号自行车900辆,求C型自行车应订购多少辆?