某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元也不得低于30元,市场调查发现;单价定为70元时,日均销售60kg.单价每降低1元,日均多售出2kg,在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按整天计算).设销售单价为x元,日均获利为y元,求y关于x的二次函数关系式.
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,过点E作EF//AB,交BC于点F. (1)求证:四边形DBFE是平行四边形; (2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?为什么?
解方程: (1);(2);(3)x2-5x-6=0.
如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点, 连接AM、CM.其中BN=BM,∠MBN=60°,连接EN (1)证明:△ABM≌△EBN (2)当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由; (3)当AM+BM+CM的最小值为时,求正方形的边长.
如图,在四边形中,,,,,是中点,是中点,且,求梯形的面积.
如图,P是正方形ABCD对角线AC上一点,点E在BC上,且PE=PB. (1)求证:PE="PD" ; (2)连接DE,试判断∠PED的度数,并证明你的结论.