如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。
判断△APB是什么三角形？证明你的结论；
比较DP与PC的大小；
如图（2）以AB为直径作半圆O，交AD于点E，连结BE与AP交于点F，若AD=5cm，AP=8cm，求证△AEF∽△APB，并求tan∠AFE的值。
相关试题
如图，抛物线的顶点为 ，与 轴交于点 ，点 为其对称轴上的一个定点．
（1）求这条抛物线的函数解析式；
（2）已知直线 是过点 且垂直于 轴的定直线，若抛物线上的任意一点 到直线 的距离为 ，求证： ；
（3）已知坐标平面内的点 ，请在抛物线上找一点 ，使 的周长最小，并求此时 周长的最小值及点 的坐标．
某水果商店销售一种进价为40元 千克的优质水果，若售价为50元 千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元 千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．
（1）当售价为55元 千克时，每月销售水果多少千克？
（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？
（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？
如图，过 对角线 与 的交点 作两条互相垂直的直线，分别交边 、 、 、 于点 、 、 、 ．
（1）求证： ；
（2）顺次连接点 、 、 、 ，求证：四边形 是菱形．
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