如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,1),B(-3,1),C(-1,4).(1)画出ABC关于y轴对称的;(2)将ABC绕着点B顺时针旋转90后得到,请在图中画出,并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留).
如图,已知四边形ABCD是平行四边形. (1)求证:△MEF∽△MBA; (2)若AF、BE分别是∠DAB,∠CBA的平分线,求证:DF=EC.
在1个不透明的口袋里,装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外,其余都相同),其中有白球2个,黄球1个,若从中任意摸出一个球,这个球是白色的概率为0.5. (1)求口袋中红球的个数; (2)若摸到红球记0分,摸到白球记1分,摸到黄球记2分,甲从口袋中摸出一个球,不放回,再找出一个画树状图的方法求甲摸的两个球且得2分的概率.
先化简,再求值,(+)÷,其中x=2.
解不等式组.
如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+9﹣b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点M在第一象限. (1)求该抛物线所对应的函数关系式; (2)设点A是该抛物线上位于x轴上方,且在其对称轴左侧的一个动点;过点A作x轴的平行线交该抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于点B.DE⊥x轴于点C. ①当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时,求矩形ABCD的周长; ②求矩形ABCD的周长的最大值,并写出此时点A的坐标; ③当矩形ABCD的周长取得最大值时,它的面积是否也同时取得最大值?请判断井说明理由.