青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进的甲、乙两种商品各多少件？
该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价
进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：
| 打折前一次性购物总金额 |
优惠措施 |
| 不超过300元 |
不优惠 |
| 超过300元且不超过400元 |
售价打九折 |
| 超过400元 |
售价打八折 |
按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）
我们规定：形如
的函数叫做“奇特函数”.当
时，“奇特函数”
就是反比例函数
.
（1） 若矩形的两边长分别是2和3，当这两边长分别增加x和y后，得到的新矩形的面积为8 ，求y与x之间的函数关系式，并判断这个函数是否为“奇特函数”；
（2） 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连结OB，CD交于点E，“奇特函数”
的图象经过B，E两点.
① 求这个“奇特函数”的解析式；
② 把反比例函数
的图象向右平移6个单位，再向上平移 个单位就可得到①中所得“奇特函数”的图象.过线段BE中点M的一条直线l与这个“奇特函数”的图象交于P，Q两点，若以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为
，请直接写出点P的坐标．
将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置，∠A=90°， AD边与AB边重合， AB＝2AD＝4．将△ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度α（0°≤α≤180°），BD的延长线交直线CE于点P.
（1）如图2，BD与CE的数量关系是 , 位置关系是 ；
（2）在旋转的过程中，当AD⊥BD时，求出CP的长；
（3）在此旋转过程中，求点P运动的路线长.[
如图，抛物线
经过A
、C（0，4）两点，与x轴的另一交点是B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点
在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC的对称点
的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点D作DE⊥BC于点E,反比例函数
的图象经过点E，点
在此反比例函数图象上，求
的值．
阅读下列材料：
小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB,BC,AC三边的长分别为
，求△ABC的面积．
小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．
请回答：
（1）图1中△ABC的面积为 ；
参考小明解决问题的方法，完成下列问题：
（2）图2是一个6×6的正方形网格(每个小正方形的边长为1) ．
①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为
的格点△DEF；
②计算△DEF的面积为 ．
（3）如图3，已知△PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，PRDE，连接EF．若
，
,则六边形AQRDEF的面积为__________．
粤公网安备 44130202000953号