为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召,李明决定不开汽车而改骑自行车上班.有一天,李明骑自行车从家里到工厂上班,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间,车修好后继续骑行,直至到达工厂(假设在骑自行车过程中匀速行驶).李明离家的距离y(米)与离家时间x(分钟)的关系表示如下图:李明从家出发到出现故障时的速度为 米/分钟;李明修车用时 分钟;求线段BC所对应的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围).
一只小虫从某点P出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:厘米)依次为:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10. (1)通过计算说明小虫是否回到起点P. (2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间.
解方程:.
如图,正方形ABCD,DE与HG相交于点O. (1)如图(1),当∠GOD=90°,①求证:DE=GH;②求证:GD+EH≥DE; (2)如图(2),当∠GOD=45°,边长AB=4,HG=2,求DE的长.
某工厂计划为灾区学校生产甲、乙两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套甲型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3,一套乙型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3,工厂现有库存木料302m3. (1)有多少种生产方案? (2)现要把生产的全部桌椅运往灾区,已知每套甲型桌椅的生产成本为100元,运费2元;每套乙型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用y(元)与生产甲型桌椅x(套)之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用=生产成本+运费)
(1)根据画函数图象的步骤,在如图的直角坐标系中,画出函数y=|x|的图象; (2)求证:无论m取何值,函数y=mx﹣2(m﹣1)的图象经过的一个确定的点; (3)若(1),(2)中两图象围成图形的面积刚好为2,求m值.