(本题12分)
某商品的进价为每千克40元,销售单价与月销售量的关系如下表(每千克售价不能高于65元):
销售单价(元) |
50 |
53 |
56 |
59 |
62 |
65 |
月销售量(千克) |
420 |
360 |
300 |
240 |
180 |
120 |
该商品以每千克50元为售价,在此基础上设每千克的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元.
(1)求与的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;
(2)每千克商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
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