(本小题满分6分)
如图，在边长为
的菱形
中，
，
面，
，
、
分别是
和
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）求
与平面所成的角的正切值.
相关试题
（本小题满分12分）已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样．
（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生， 求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．
且
．设函数
的解析式；
中，
，边
，求（本小题满分13分） 已知函数
（
）．
（1）求函数
的单调区间；
（2）函数
在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；
（3）若
，当
时，不等式
恒成立，求α的取值范围．
（本小题满分13分）已知
分另为椭圆的上、下焦点，
是抛物线
的焦点，点
是
与
在第二象限的交点， 且
（1）求椭圆的方程;
（2）与圆
相切的直线
交椭圆于
，若椭圆上一点
满足
，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上
归纳数列
），
，
， 
；
，
，
，
；
， ．．，
，求
的值；
为数列
的前
对一切 
，求
的取值范围推荐套卷
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