从某校参加2012年全国高中数学联赛预赛的450名同学中,随机抽取若干名同学,将他们的成绩制成频率分布表,下面给出了此表中部分数据.(1)根据表中已知数据,你认为在①、②、③处的数值分别为 , , .(2)补全在区间 [70,140] 上的频率分布直方图;(3)若成绩不低于100分的同学能参加决赛,那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛?
如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点. (1)求证:面; (2)求证:平面平面.
已知展开式的各项依次记为. 设. (1)若的系数依次成等差数列,求的值; (2)求证:对任意,恒有.
在极坐标系中,求曲线与的交点的极坐标.
已知矩阵,向量.求向量,使得.
已知函数. (1)若函数在区间上有极值,求实数的取值范围; (2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围; (3)当,时,求证:.