一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.
（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;
（2）表示所取3张卡片上的数字的中位数，求的分布列与数学期望.
（注：若三个数满足 ，则称为这三个数的中位数）.
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中，
，
中，
，求数列
项和
。
夹角为
，且
，
，求：
；（2）
与
的夹角。已知函数
的图像在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
、
的值；
（2）求函数
在区间
上的最大值；
（3）曲线
上存在两点
、
，使得△
是以坐标原点
为直角顶点的直角三角形，且斜边
的中点在
轴上，求实数
的取值范围.
的前
项和为
，且对于任意的
，恒有
，
．
是等比数列；
的通项公式
和
；
，证明：
．
中，
底面
，
，
，
是
的中点 
；
平面
；
的正弦值的大小 
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