一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片. (1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率; (2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数,求X的分布列与数学期望. (注:若三个数a,b,c满足 a≤b≤c,则称b为这三个数的中位数).
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.在二项式的展开式中:(1)若第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项;(2)若所有项的二项式系数和等于4096,求展开式中系数最大的项.
如图,直线平面,为正方形,,求直线与所成角的大小.
已知函数,函数.(1)若,求不等式的解集;(2)若对任意,均存在,使得成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的左焦点为圆的圆心,且椭圆上的点到点的距离的最小值为.(1)求椭圆的方程;(2)已知经过点的动直线与椭圆交于不同的两点,点,求的值.
已知圆过,两点,且圆心在上.(1)求圆的方程;(2)设点是直线上的动点,是圆的两条切线,为切点,求四边形面积的最小值.