如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,,E、F分别是AB、PD的中点.(Ⅰ)求证:平面PCE 平面PCD;(Ⅱ)求三棱锥P-EFC的体积.
已知向量,,.(1)求函数的单调递减区间;(2)在中,分别是角的对边,,,若,求的大小.
过椭圆的左顶点作斜率为2的直线,与椭圆的另一个交点为,与轴的交点为,已知.(1)求椭圆的离心率;(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点,若轴上存在一定点,使得,求椭圆的方程.
设函数(其中),,已知它们在处有相同的切线.(1)求函数,的解析式;(2)求函数在上的最小值;(3)判断函数零点个数.
如图,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中,∥,=2,,,,分别为,的中点,为底面的重心.(1)求证:平面平面;(2)求证: ∥平面;(3)求多面体的体积.
已知正项数列,其前项和满足且是和的等比中项..(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前99项和.