为积极配合湛江市2015年省运会志愿者招募工作,某大学数学学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队,经过初步选定,2名男同学,4名女同学共6名同学成为候选人,每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的.(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率;(2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率.
已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为, (1)求函数的解析式; (2)求函数的零点个数.
如图,四棱柱的底面是平行四边形,分别在棱上,且. (1)求证:; (2)若平面,四边形是边长为的正方形,且,,求线段的长, 并证明:
设函数,其中是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A “且”发生的概率. (1) 若随机数; (2) 已知随机函数产生的随机数的范围为, 是算法语句和的执行结果.(注: 符号“”表示“乘号”)
在中,角为锐角,记角所对的边分别为设向量且与的夹角为 (1)求的值及角的大小; (2)若,求的面积.
已知是定义在上的奇函数,当时,. (1)求时,的解析式; (2)问是否存在这样的非负数,当时,的值域为?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.