为积极配合湛江市2015年省运会志愿者招募工作,某大学数学学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队,经过初步选定,2名男同学,4名女同学共6名同学成为候选人,每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的.(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率;(2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率.
已知等差数列的公差=1,前项和为. (1)若; (2)若.
已知函数. (1)当时,与在定义域上单调性相反,求的最小值. (2)当时,求证:存在,使有三个不同的实数解,且对任意且都有.
已知抛物线的焦点F也是椭圆的一个焦点,与的公共弦长为,过点F的直线与相交于两点,与相交于两点,且与同向. (Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)若,求直线的斜率.
设数列的前项和为,已知,且. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求.
已知长方体,点为的中点. (1)求证:面; (2)若,试问在线段上是否存在点使得,若存在求出,若不存在,说明理由.