已知数列满足,并且(为非零参数,)(1)若成等比数列,求参数的值;(2)设,常数且,证明:
如图,某小区有一边长为2(单位:百米)的正方形地块OABC,其中OAE是一个游泳池,计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路(宽度不计),切点为M,并把该地块分为两部分.现以点O为坐标原点,以线段OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,若池边AE满足函数的图象,且点M到边OA距离为.(1)当时,求直路所在的直线方程;(2)当为何值时,地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大,最大值是多少?
在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且(1)求角;(2)若,求面积S的最大值.
已知.(1)若,求的值;(2)若,且,求的值.
已知命题:“,使等式成立”是真命题.(1)求实数m的取值集合M; (2)设不等式的解集为N,若是的必要条件,求a的取值范围.
设函数,.(Ⅰ)若,求的极小值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,是否存在实常数和,使得和?若存在,求出和的值.若不存在,说明理由.(Ⅲ)设有两个零点,且成等差数列,试探究值的符号.