已知数列满足:(1)求证:数列为等比数列;(2)求证:数列为递增数列;(3)若当且仅当的取值范围。
已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)求函数在区间上的最小值.
已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点,且满足||||+·=0. (1)求点P的轨迹C的方程; (2)设过点N的直线l的斜率为k,且与曲线C相交于点S、T,若S、T两点只在第二象限内运动,线段ST的垂直平分线交x轴于Q点,求Q点横坐标的取值范围.
正△的边长为4,是边上的高,分别是和边的中点,现将△沿翻折成直二面角. (1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由; (2)求二面角的余弦值; (3)在线段上是否存在一点,使?证明你的结论.
(12分)已知数列是各项均不为0的等差数列,为其前项和,且满足,令,数列的前n项和为. (Ⅰ)求数列的通项公式及数列的前n项和; (Ⅱ)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.
(文)(本小题满分12分) 在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是. (1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率. (2)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率