随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率.
已知是数列的前项和,,且,其中. (1)求数列的通项公式; (2)计算的值.
设函数,已知关于的方程的两个根为, (1)判断在上的单调性; (2)若,证明.
在直三棱柱中,∠ACB=90°,M是的中点,N是的中点。 (1)求证:MN∥平面; (2)求点到平面BMC的距离; (3)求二面角1的大小。
(本题12分)在一次国际比赛中,中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜”制进行决赛,根据以往战况,中国女排在每一局中赢的概率都是,已知比赛中,俄罗斯女排先赢了第一局,求: (1)中国女排在这种情况下取胜的概率; (2)设比赛局数为,求的分布列及(均用分数作答).
已知函数在时取到最大值. (1)求函数的定义域; (2)求实数的值.