为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有1000名学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布条形图,解答下列问题: (1)求频率分布表中的,值,并补全频数条形图; (2)根据频数条形图估计该样本的中位数是多少? (3)若成绩在65.5~85.5分的学生为三等奖,问该校获得三等奖的学生约为多少人?
甲、乙两人进行投篮比赛,两人各投3球,谁投进的球数多谁获胜,已知每次投篮甲投进的概率为,乙投进的概率为,求: (1)甲投进2球且乙投进1球的概率; (2)在甲第一次投篮未投进的条件下,甲最终获胜的概率.
各项均为正数的数列{an}满足an2=4Sn-2an-1(n∈N*),其中Sn为{an}的前n项和. (1)求a1,a2的值; (2)求数列{an}的通项公式; (3)是否存在正整数m、n,使得向量a=(2an+2,m)与向量b=(-an+5,3+an)垂直?说明理由.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n∈N*). (1)证明:数列{an}是等比数列; (2)若数列{bn}满足bn+1=an+bn(n∈N*),且b1=2,求数列{bn}的通项公式.
已知等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列. (1)求{an}的通项公式; (2)求a1+a4+a7+…+a3n-2.
设f(x)=+xln x,g(x)=x3-x2-3. (1)如果存在x1,x2∈[0,2]使得g(x1)-g(x2)≥M成立,求满足上述条件的最大整数M; (2)如果对于任意的s,t∈,都有f(s)≥g(t)成立,求实数a的取值范围.