等腰三角形的周长为30cm.(1)若底边长为xcm,腰长为ycm,写出y与x的函数关系式;(2)若腰长为xcm,底边长为ycm,写出y与x的函数关系式.
如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(-6,0),点B(0,8),点C在y轴上,将△OAB沿直线AC对折,使点O落在边AB上的点D处.(1)求直线AB、AC的解析式.(2)如图2,过B作BE⊥AC,垂足为E,若F为AB边上一动点,是否存在点F,使C为△EOF内心,若存在,请求出F点坐标,若不存在,请说明理由.
如图,已知扇形AOB中,∠AOB=120°,弦AB=2,点M是弧AB上任意一点(与端点A、B不重合),ME⊥AB于点E,以点M为圆心、ME长为半径作⊙M, 分别过点A、B作⊙M的切线,两切线相交于点C.(1)求弧AB的长;(2)试判断∠ACB的大小是否随点M的运动而改变,若不变,请求出∠ACB的大小;若改变,请说明理由.
快、慢两车分别从相距480km的甲、乙两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,途中慢车因故停留了1小时,然后继续以原速驶向甲地,到达甲地后即停止行驶;快车到达乙地后,立即按原路原速返回甲地(调头时间忽略不计).如图是快、慢两车距乙地路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数图像,结合图像解答下列问题:(1)求慢车的行驶速度和a的值.(2)快车与慢车第一次相遇时,距离甲地的路程是多少千米?(3)两车出发后几小时相距的路程为200千米?
在一个盒子中装有红球、绿球、白球各1个,这3个球除颜色外其余都相同,小明先从盒子中摸出2个球后放回,小李再从盒子中摸出2个球.请用列表或画树状图法求他们摸到的4个球恰好包含所有颜色的概率.
如图,已知∠MON=25°,矩形ABCD的边BC在OM上,对角线AC⊥ON.当AC=5时,求AD的长.(参考数据:sin25°=0.42;cos25°=0.91;tan25°=0.47,结果精确到0.1)