(1)在图a空白的方格中,画出阴影部分的图形沿虚线AB翻折后的图形;(2)在图b空白的方格中,画出阴影部分的图形绕点C旋转180°后的图形.
如图,已知点 B , E , C , F 在一条直线上, AB = DF , AC = DE , ∠ A = ∠ D .
(1)求证: AC / / DE ;
(2)若 BF = 13 , EC = 5 ,求 BC 的长.
如图, AB 是 ⊙ O 的直径, ∠ BAC = 90 ° ,四边形 EBOC 是平行四边形, EB 交 ⊙ O 于点 D ,连接 CD 并延长交 AB 的延长线于点 F .
(1)求证: CF 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 ∠ F = 30 ° , EB = 4 ,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和 π ).
如图,点 D 是 AB 上一点, DF 交 AC 于点 E , DE = FE , FC / / AB
求证: AE = CE .
如图,在菱形 ABCD 中, AC 与 BD 交于点 O , E 是 BD 上一点, EF / / AB , ∠ EAB = ∠ EBA ,过点 B 作 DA 的垂线,交 DA 的延长线于点 G .
(1) ∠ DEF 和 ∠ AEF 是否相等?若相等,请证明;若不相等,请说明理由;
(2)找出图中与 ΔAGB 相似的三角形,并证明;
(3) BF 的延长线交 CD 的延长线于点 H ,交 AC 于点 M .求证: B M 2 = MF · MH .
如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y = a x 2 + bx + c 交 x 轴于点 A ( − 4 , 0 ) 、 B ( 2 , 0 ) ,交 y 轴于点 C ( 0 , 6 ) ,在 y 轴上有一点 E ( 0 , − 2 ) ,连接 AE .
(1)求二次函数的表达式;
(2)若点 D 为抛物线在 x 轴负半轴上方的一个动点,求 ΔADE 面积的最大值;
(3)抛物线对称轴上是否存在点 P ,使 ΔAEP 为等腰三角形?若存在,请直接写出所有 P 点的坐标,若不存在,请说明理由.