把边长为的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形(如图阴影部分)后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝),设容器的高为,容积为.(Ⅰ)写出函数的解析式,并求出函数的定义域;(Ⅱ)求当x为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积.
(本小题满分14分)函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为g(a)(a∈R). (1)求g(a); (2)若g(a)=,求a及此时f(x)的最大值.
(本小题满分14分) 右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面,,且="2" . (1)求证:平面; (2)求四棱锥B-CEPD的体积.
(本小题满分14分)已知是关于的方程的两个实根,且,求的值.
(本小题满分12分)圆的方程为,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在直线的方程.
(本小题满分12分) 已知sinθ=,cosθ=,若θ为第二象限角,求实数a的值.