（本题12分）
如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。
（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
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的最小正周期为
的单调递增区间；
中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若
的面积为
，求a的值。已知：函数
.（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…〉.
(1) 当
时，求函数
的图
象在点
处的切线方程；
(2) 当
时，试求函数的极值；
(3)若
，则当
时，函数的图象是否总在不等式
所表示的平面区域内，请写出判
断过程.
已知椭圆
的右焦点为
且
,设短轴的一个端点为
,原点
到直线
的距离为
，过原点和
轴不重合的直线与椭圆
相交于
两点，且
.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 是否存在过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
且使得
成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
中，
是
的中点，
是线段
上的动点，且
，求证：
；
的余弦值；
与平面
所成角的大小为
，求
的最大值.
的前
项和为
，且
，
其中
，试求直线
斜率的最小值（
为坐标原点）.推荐套卷
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