（本小题满分13分）已知点
分别为椭圆
的左、右焦点，点
为椭圆上任意一点，到焦点
的距离的最大值为
.
(1）求椭圆
的方程。
(2）点
的坐标为
，过点
且斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点。对于任意的
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。
相关试题
，且
共线，其中
.
的值；
，求
的值.（本小题满分16分）已知
为实数，函数
，函数
．
（1）当
时，令
，求函数
的极值；
（2）当
时，令
，是否存在实数
，使得对于函数
定义域中的任意实数
，均存在实数
，有
成立，若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．
（本小题满分16分）已知数列
（
，
）满足
， 
其中
，．
（1）当
时，求
关于
的表达式，并求的取值范围；
（2）设集合
．
①若
，
，求证：
；
②是否存在实数
，，使
，
，
都属于
？若存在，请求出实数，；若不存在，请说明理由．
（本小题满分16分）
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，直线
过椭圆的右焦点
，且交椭圆于
，
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，连结
，过点作垂直于
轴的直线
，设直线与直线交于点
，试探索当
变化时，是否存在一条定直线
，使得点恒在直线上？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为
（m2）．
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