设函数=(为自然对数的底数),,记.(1)为的导函数,判断函数的单调性,并加以证明;(2)若函数=0有两个零点,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点 (1)证明; (2)证明平面; (3)求二面角的正弦值的大小
已知是等比数列的前项和,,,成等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合; 若不存在,说明理由.
已知中,内角的对边分别为,且,. (1)求的值(2)设,求的面积.
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中经X表示。 (1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差 (2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率
已知函数 (1)讨论函数在定义域内的极值点的个数; (2)若函数在=1处取得极值,对任意的∈(0,+∞),≥恒成立,求实数b的取值范围; (3)当>>时,求证: