如图所示,∠AOB是平角,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线.(1)已知∠AOC=30°,∠BOD=60°,求∠MON的度数;(2)如果只有已知“∠COD=90°”,你能求出∠MON的度数吗?如果能,请求出;如果不能,请说明理由.
如图,点P是菱形ABCD对角线AC上的一点,连接DP并延长DP交边AB于点E,连接BP并延长交边AD于点F,交CD的延长线于点G(1)求证:△APB≌△APD;(2)已知DF:FA=1:2,设线段DP的长为x,线段PF的长为y。①求y与x的函数关系式;②当x=6时,求线段FG的长。
已知x1,x2是一元一次方程=0的两个实数根。(1)是否存在实数a,使成立?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由。(2)求使为负数的实数a的整数值。
“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件,每件盈利20元。“五一”期间,决定采取适当的降价措施。经调查发现,每件该商品每降价1元,平均每天可多售出10件。设每件降价x元。据此规律,求每件降价多少元时,日盈利可达到2240元?
一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3球(除以为编号外,其余都相同),其中1号球1个,3号球3个,从中随机摸出球是2号球概率为。(1)求2号球个数。(2)甲、乙两人分别从袋中摸出球(不放回),甲摸出球记为x,乙摸出球记为y,用列表法求点A(x,y)在直线y=x下方概率。
在一次数学测验活动中,小明到操场测量旗杆AB的高度,他手拿一支铅笔MN,边观察边移动(铅笔MN始终与地面垂直)。如示意图,当小明移动到D点时,眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M、A共线,同时,眼睛C与它们的底端N、B也恰好共线。此时,测得DB=50m,小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65m,铅笔MN的长为0.16m,请你帮助小明计算出旗杆AB的高度(结果精确到0.1m)。