某校高二(17)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求全班人数; (2)求分数在之间的人数;并计算频率分布直方图中间的矩形的高;(3)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在之间的概率.
17.(本小题满分10分) 已知△ABC的三个内角A、B、C满足sinC=(1―cosC)=2sin2A+sin(A―B). 求A的大小.
已知圆C1的方程为动圆C与圆C1、C2相外切。 (I)求动圆C圆心轨迹E的方程; (II)若直线且与轨迹E交于P、Q两点。 ①设点无论怎样转动,都有成立?若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由; ②过P、Q作直线的垂线PA、QB,垂足分别为A、B,记的取值范围。
设,在处取得极大值,且存在斜率为的切线。 (1)求的取值范围; (2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围; (3)是否存在的取值使得对于任意,都有。
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,,与底面所成的角的正切值为,为中点. (1) 求二面角的大小. (2) 在线段上是否存在点,使得点到平面的距离为.若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
已知数列(1)若的通项; (2)若在时恒成立,求实数t的取值范围。