某校高二(17)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求全班人数; (2)求分数在之间的人数;并计算频率分布直方图中间的矩形的高;(3)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在之间的概率.
已知函数 (1)若函数的图象在原点处的切线与函数的图象相切,求实数k的值; (2)若对于,总存在,且满足,其中e为自然对数的底数,求实数k的取值范围.
篮球比赛时,运动员的进攻成功率=投球命中率×不被对方运动员的拦截率。某运动员在距球篮10米(指到篮圈圆心在地面上射影的距离)以内的投球命中率有如下变化:距球篮1米以内(不含1米)为100%.距离球篮x米处,命中率下降至.该运动员投球被拦截率为.试求该运动员在比赛时:(结果精确到) (1)在三分线(约距球篮6.72米)处的进攻成功率为多少? (2)在距球篮几米处的进攻成功率最大,最大进攻成功率为多少?
已知等差数列的前n项和为,,正项数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)若对一切正整数n均成立,求实数的取值范围.
设的内角A,B,C的对边分别是,且. (1)求B的大小; (2)若的中点为D,求BD的长.
已知函数()是偶函数. (1)求实数的值; (2)证明:对任意的实数,函数的图象与直线最多只有一个公共点; (3)设,若与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.