某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(Ⅰ)补全频率分布直方图并求、、的值;(Ⅱ)试由各年龄段人数频率分布直方图估计这随机抽取人的平均年龄。
本题满分分)已知命题:关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,命题:是增函数,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围.
(本题满分分)为了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数的测试,将所得数据整理、分组后,画出频率分布直方图(如图).图中从左到右各小长方形面积之比为. 若第二组的频数为.(1) 求第二组的频率是多少?样本容量是多少?(2)若次数在以上(含次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?
(本题满分12分)已知函数().(Ⅰ)若,求在上的最大值;(Ⅱ)若,求的单调区间.
(本题满分12分)已知数列的各项都为正数,,前项和满足().(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令(),数列的前项和为,若对任意正整数都成立,求实数的取值范围.
(本题满分12分)设数列的前项和为,对,都有成立,(Ⅰ) 求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列,试求数列的前项和