某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(Ⅰ)补全频率分布直方图并求、、的值;(Ⅱ)试由各年龄段人数频率分布直方图估计这随机抽取人的平均年龄。
若,(、). (1)求的值; (2)求证:数列各项均为奇数.
如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,⊥AC,M是的中点,N是BC的中点,点P在直线上,且满足. (1)当取何值时,直线PN与平面ABC所成的角最大? (2)若平面PMN与平面ABC所成的二面角为,试确定点P的位置.
某次考试共有8道选择题,每道选择题有四个选项,只有一道是正确的,评分标准为:“选对得5分,不选或选错得0分。”某考生已确定有5道题的答案是正确的,其余3道题中,有一道题可以判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断出一个选项是错误的,还有一道是乱猜的,试求该考生 (1)得40分的概率; (2)所得分数的分布及期望.
在的展开式中,已知第三项与第五项的系数相等. (1)求展开式中的系数最大的项和系数最小的项; (2)求展开式中含项的系数
已知复数,为虚数单位,. (1)当复数纯虚数,求的值; (2)当复数在复平面上的对应点位于第二、四象限角平分线上,求的值; (3)若,求