(本小题满分12分)
设定义在区间上的函数
的图象为
,
是
上的任意一点,
为坐标原点,设向量
=
,
,
,当实数λ满足x="λ" x1+(1-λ) x2时,记向量
=λ
+(1-λ)
.定义“函数
在区间
上可在标准
下线性近似”是指 “
恒成立”,其中
是一个确定的正数.
(1)求证:三点共线;
(2)设函数在区间[0,1]上可在标准
下线性近似,求
的取值范围;
(3)求证:函数在区间
上可在标准
下线性近似.
(参考数据:=2.718,
)