如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD＝4, BD＝
，AB＝2CD＝8.
（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱锥P－ABCD的体积．
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的最大值；
的图像按向量
平移后得到的图象关于坐标原点对称，求长度最小的
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时，判断
在定义域上的单调性；
（e是自然对数的底）上的最小值为
，求
的值.如图，顺达驾校拟在长为400m的道路OP的一侧修建一条训练道路，训练道路的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数
的图象，且图象的最高点为
，训练道路的后一部分为折线段MNP，为保证训练安全，限定
.
（I）求曲线段OSM对应函数的解析式；
（II）应如何设计，才能使折线段训练道路MNP最长？最长为多少？
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，求
的值；
对于
恒成立，求实数
的取值范围.[
中，E、F分别为DD1、DB的中点.
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