2013年某工厂生产某种产品,每日的成本(单位:万元)与日产量(单位:吨)满足函数关系式,每日的销售额(单位:万元)与日产量的函数关系式已知每日的利润,且当时,.(1)求的值;(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
已知函数, (1)求函数的最小正周期;(2)若,求函数的值域
已知函数 (1)如果函数的单调减区间为,求函数的解析式; (2)在(1)的条件下,求函数的图像过点的切线方程; (3)证明:对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知,点在函数的图象上,其中 (1)求; (2)证明数列是等比数列; (3)设,求及数列的通项
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条渐近线方程为,右焦点,双曲线的实轴为,为双曲线上一点(不同于),直线,分别与直线交于两点 (1)求双曲线的方程; (2)是否为定值,若为定值,求出该值;若不为定值,说明理由。
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,且平面⊥底面 (1)求证:⊥平面 (2)求直线与底面所成角的余弦值; (3)设,求点到平面的距离.