已知函数.（1）设的定义域为A，求集合A；（2）判断函数在（1，+）上单调性，并用定义加以证明.
如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为，是坐标原点． （Ⅰ）当时，求的最大值； （Ⅱ）当时，求直线的方程．
直线过点，且与椭圆交于两点，是坐标原点． （Ⅰ）若点是弦的中点，求直线的方程； （Ⅱ）若直线过椭圆的左焦点，求数量积的值．
如图，已知抛物线:，其上一点到其焦点的距离为，过焦点的直线与抛物线交于左、右两点． （Ⅰ）求抛物线的标准方程； （Ⅱ）若，求直线的方程．
已知圆的半径为，圆心在直线上． （Ⅰ）若圆被直线截得的弦长为，求圆的标准方程； （Ⅱ）设点，若圆上总存在两个点到点的距离为，求圆心的横坐标的取值范围．
已知的三个顶点的坐标为． （Ⅰ）求边上的高所在直线的方程； （Ⅱ）若直线与平行，且在轴上的截距比在轴上的截距大，求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长．
.
的定义域为A，求集合A；
）上单调性，并用定义加以证明.
与椭圆
交于
两点，记
的面积为
，
是坐标原点．
时，求
时，求直线
的方程．
过点
，且与椭圆
交于
两点，
是坐标原点．
是弦
的中点，求直线
的值．
:
，其上一点
到其焦点
的距离为
，过焦点
与抛物线
左、右两点．
，求直线
的半径为
，圆心
上．
截得的弦长为
，求圆
，若圆
的距离为
，求圆心
的取值范围．
的三个顶点的坐标为
．
边上的高所在直线的方程；
与
平行，且在
轴上的截距比在
轴上的截距大
，求直线
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