如图,2012年春节,摄影爱好者S在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为,已知S的身高约为米(将眼睛距地面的距离按米处理)(1) 求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度;(2) 立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转.摄影者有一视角范围为的镜头,在彩杆转动的任意时刻,摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面?说明理由.
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资 成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利 润与投资单位是万元) (1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式. (2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10 万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元(精确到1万元)?.
已知函数. (1)判断函数的奇偶性; (2)求该函数的值域; (3)证明是上的增函数.
已知a是实数,函数f(x)=x2(x-a) (1)若f′(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (2)a>0,求f(x)的单调增区间.
已知函数的值域为,它的定义域为A,若,求a的取值范围.
已知函数是定义在上的奇函数,并且在上是减函数.是否存 在实数使恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请 说明理由.