如图,2012年春节,摄影爱好者S在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为,已知S的身高约为米(将眼睛距地面的距离按米处理)(1) 求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度;(2) 立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转.摄影者有一视角范围为的镜头,在彩杆转动的任意时刻,摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面?说明理由.
(本小题满分12分) 设函数的图像与直线相切于点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)讨论函数的单调性.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)若是的极值点,求在上的最大值 (2)若函数是R上的单调递增函数,求实数的的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,点为的中点,为中点. (1)求证:平面⊥平面; (2)求直线与平面所成的角的正弦值; (3)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)求函数f(x)=- 2的极值.
(本小题10分) 求下列函数导数 (1)f(x)=(2)