乳制品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5。现从一批该乳制品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:(1)若所抽取的20件乳制品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求a,b,c的值;(2)在(1)的条件下,将等级系数为4的乳制品记为,等级系数为5的乳制品记为,现从这5件乳制品中任取两件(假定每件乳制品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件乳制品的等级系数恰好相同的概率
(本小题满分14分)已知,,点的坐标为 (1)当时,求的坐标满足的概率。 (2)当时,求的坐标满足的概率。
(本小题满分12分)如图,在平面四边形中,是正三角形,,. (Ⅰ)将四边形的面积表示成关于的函数; (Ⅱ)求的最大值及此时的值.
(本小题满分12分)已知直线经过点,,直线经过点,。 (1)若,求的值。 (2)若,求的值。
定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数, 且当x∈(0, 1)时, f(x)=. (Ⅰ)求f(x)在[-1, 1]上的解析式;(Ⅱ)证明f(x)在(0, 1)上时减函数; (Ⅲ)当λ取何值时, 方程f(x)=λ在[-1, 1]上有解?
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y). (1)求证f(x)为奇函数; (2)若f(k·3)+f(3-9-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.