乳制品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5。现从一批该乳制品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:(1)若所抽取的20件乳制品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求a,b,c的值;(2)在(1)的条件下,将等级系数为4的乳制品记为,等级系数为5的乳制品记为,现从这5件乳制品中任取两件(假定每件乳制品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件乳制品的等级系数恰好相同的概率
(满分14分)已知双曲线的离心率为,右准线方程为。 (1)求双曲线C的方程; (2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值.
(满分12分)已知向量与互相垂直,其中. (1)求和的值; (2)求函数的值域。
满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足。 (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)求的最大值。
(满分14分)已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。
(满分14分)已知函数 (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,讨论的单调性