乳制品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5。现从一批该乳制品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:(1)若所抽取的20件乳制品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求a,b,c的值;(2)在(1)的条件下,将等级系数为4的乳制品记为,等级系数为5的乳制品记为,现从这5件乳制品中任取两件(假定每件乳制品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件乳制品的等级系数恰好相同的概率
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所围成的四边形的正方形,且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为+1, (1)求椭圆的标准方程 (2)过椭圆的左焦点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于G点,求G点的横坐标的取值范围
以下茎叶图记录了甲乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中用x表示 (1)如果x=8,求乙组同学植树棵树的平均数与方差 (2)如果x=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学植树总棵数为19的概率 (注:标准差s= )
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1.2) (1)求抛物线的标准方程 (2)直线y=x-4与抛物线相交于AB两点,求证:OA⊥OB
已知命题p:x2+2x-15≤0,命题q:︱x-1︱≤m (m>0),若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围
已知中心在原点,焦点在x轴的椭圆的离心率为,椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8, (1)求椭圆的方程 (2)求与上述椭圆共焦点,且一条渐近线为y=x的双曲线方程