如图,已知四边形ABCD是菱形,平面ABCD,PA=AB=BD=2,AC与BD交于E点,F是PD的中点。(1)求证:PB//平面AFC;(2)求多面体PABCF的体积。
已知数列的前n项和,满足:三 点共线(a为常数,且). (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,若数列为等比数列,求a的值; (Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设,数列的前n项和为,是否存在最小的整数m,使得任意的n均有成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知向量,,若, 且、、分别为的三边、、所对的角. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,,成等差数列,且,求边的长。
已知数列满足:. (Ⅰ)求证:数列为等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和.
若以点为顶点的三角形为直角三角形,求实数的值.
已知函数,其中为常数,设为自然对数的底数. (1)若在区间上的最大值为-3,求的值; (2)当时,试推断方程是否有实数解.