设椭圆的左右焦点分别为F1,F2,A是椭圆C上第一象限内一点,坐标原点O到直线AF1的距离为(I)求椭圆C的方程;(II)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l交x轴于点若,求直线l的斜率。
(本小题满分12分)设数列的前项和为.已知,,. (Ⅰ)写出的值,并求数列的通项公式; (Ⅱ)记为数列的前项和,求; (Ⅲ)若数列满足,,求数列的通项公式。
已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R). (1)当a=0时,求函数f(x)的图象在点A(1,f(1))处的切线方程; (2)若函数y=f(x)为单调函数,求实数a的取值范围; (3)当时,求函数f(x)的极小值.
(本题满分12分)在中,已知BC边上的高所在直线的方程为,平分线所在直线的方程为,若点B的坐标为(1,2), (Ⅰ)求直线BC的方程; (Ⅱ)求点C的坐标。
如图,正三棱柱中,点是的中点. (Ⅰ)求证: 平面; (Ⅱ)求证:平面.
已知扇形的圆心角为,弧长为,求此扇形内切圆的面积。