(本小题满分18分)设数列{}的前项和为,且满足=2-,(=1,2,3,…)(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)若数列{}满足=1,且,求数列{}的通项公式;(Ⅲ),求的前项和
(本小题13分)己知函数。(1)试探究函数的零点个数;(2)若的图象与轴交于两点,中点为,设函数的导函数为, 求证:。
大学生自主创业已成为当代潮流。长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款20000元作开店资金,全部用作批发某种商品,银行贷款的年利率为6%,约定一年后一次还清贷款。已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%,每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%,当月房租等其他开支1500元,余款作为资金全部投入批发该商品再经营,如此继续,假定每月月底该商品能全部卖出。(1)设夏某第个月月底余元,第个月月底余元,写出的值并建立与的递推关系式;(2)预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入。(参考数据:1.1211≈3.48,1.1212≈3.90,0.1211≈7.43×10﹣11,0.1212≈8.92×10﹣12)
(本小题13分) 已知函数(为自然对数的底数)。(1)若,求函数的单调区间;(2)是否存在实数,使函数在上是单调增函数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。恒成立,则,又,
(本小题12分)已知数列为首项为1的等差数列,其公差,且成等比数列.(1)求的通项公式; (2)设,数列的前项和,求.
(本小题12分) 在锐角中,分别是内角所对的边,且。(1)求角的大小; (2)若,且,求的面积。