如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED。(1)证明:CD//AB;(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆。
某软件公司新开发一款学习软件,该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏.为了激发闯关热情,每闯过一关都奖励若干慧币(一种网络虚拟币).该软件提供了三种奖励方案:第一种,每闯过一关奖励40慧币;第二种,闯过第一关奖励4慧币,以后每一关比前一关多奖励4慧币;第三种,闯过第一关奖励0.5慧币,以后每一关比前一关奖励翻一番(即增加1倍),游戏规定:闯关者须于闯关前任选一种奖励方案.(1)设闯过n(n∈N*,且n≤12)关后三种奖励方案获得的慧币依次为An,Bn,Cn,试求出An,Bn,Cn的表达式;(2)如果你是一名闯关者,为了得到更多的慧币,你应如何选择奖励方案?
已知数列前n项和=(), 数列为等比数列,首项=2,公比为q (q>0) 且满足,,为等差数列。(1)求数列,的通项公式;(2)设,记数列的前n项和为Tn,,求Tn。
在中,角,,对应的边分别是,,.已知.(1)求角的大小;(2)若的面积,,求的值.
已知等差数列的前n项和为,,和的等差中项为13.(1)求及;(2)令,求数列的前n项和。
已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最大值和最小值,并求此时的值.