某地电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任意选择其中一种:第一种是计时制,0.05元/分; 第二种是包月制,69元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分.(1)若小明家今年三月份上网的时间为小时,请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用;(2)若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
一家化工厂原来每月利润为120万元,从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),一方面改善了环境,另一方面大大降低原料成本.据测算,使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90,第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平. (1)设使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润和为y,写出y关于x的函数关系式,并求前几个月的利润和等于700万元; (2)当x为何值时,使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等; (3)求使用回收净化设备后两年的利润总和.
如图,点O为Rt△ABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD. (1)求证:AD平分∠BAC; (2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求阴影部分的面积(结果保留π).
在等腰△ABC中,三条边分别是a,b,c,其中b=6.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
已知:如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交CA的延长线于点E. (1)当BC=5,CE=4,AD=2,求CD的长; (2)若AB=AC,试证:
解下列方程: (1) (2) (3)2x2-3x-2=0(用配方法) (4)2x2-2x-1=0