某地电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任意选择其中一种:第一种是计时制,0.05元/分; 第二种是包月制,69元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分.(1)若小明家今年三月份上网的时间为小时,请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用;(2)若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
先化简,再求值:,其中x2-2x=0.
(1)计算:; (2)解方程:.
如图,在平面直角坐标系xoy中,点O为坐标原点,抛物线与x轴交于点A(,0)、B(2,0),与y轴交于点C,以O为圆心,半径为1的⊙O恰好经过点C,与x轴的正半轴交于点D. (1)求抛物线相应的函数表达式; (2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连结CE,并延长CE交⊙O于F,求EF的长. (3)设点P(m,n)为⊙O上的任意一点,当的值最大时,求此时直线BP 相应的函数表达式.
如图,在平面直角坐标系xoy中,点O为坐标原点,矩形AOCD的边OC、OA分别在x轴、y轴上,点D的坐标为(6,4),点P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连结PC,过点P作PE⊥PC交AO于E点. (1)当点P坐标为(4,4)时,求点E的坐标; (2)当点P坐标为(5,4)时,在线段AD上是否存在不同于P的点Q,使得QC⊥QE?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由; (3)当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AO上运动,求OE的取值范围.
已知关于x的一元二次方程. (1)若此方程有两个不相等的实数根,求实数k的取值范围; (2)已知x=3是此方程的一个根,求方程的另一个根及k的值; (3)当Rt△ABC的斜边长C=,且两条直角边A和B恰好是这个方程的两个根时,求Rt△ABC的面积.