(本小题12分)已知函数,(1)判断函数在区间上的单调性;(2)求函数在区间是区间[2,6]上的最大值和最小值.
设直线与直线交于点.(1)当直线过点,且与直线垂直时,求直线的方程;(2)当直线过点,且坐标原点到直线的距离为时,求直线的方程.
已知函数y=xlnx+1.(1)求这个函数的导数;(2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.
设p:实数x满足<0,其中a<0;q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.
如图,在正四面体中,分别是棱的中点.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)求证:平面;(3)求证:平面.
已知函数(其中,无理数).当时,函数有极大值.(1)求实数的值;(2)求函数的单调区间;(3)任取,,证明:.