已知点，，在抛物线（）上，的重心与此抛物线的焦点重合（如图）⑴写出该抛物线的方程和焦点的坐标；⑵求线段中点的坐标；⑶求所在直线的方程.
如图,是圆的切线，切点为,过的中点作割线交圆于点和。求证:
已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4． （1）求曲线的方程；（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．
如图，垂直于矩形所在的平面，分别是的中点.（I）求证：平面 ；(Ⅱ)求证：平面平面.
向量＝(a＋1，sinx),，设函数g(x)＝ (a∈R,且a为常数)．(1)若a为任意实数,求g(x)的最小正周期；(2)若g(x)在,上的最大值与最小值之和为7，求a的值．
已知函数f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值
，
，
在抛物线
（
）上，
的重心与此抛物线的焦点
重合（如图）
中点
的坐标；
是圆
的切线，切点为
,过
作割线交圆
和
。求证:
上任意一点
到两个定点
和
的距离之和为4． 
的直线
与曲线
、
两点，且
（
为坐标原点），求直线
垂直于矩形
所在的平面，
分别是
的中点.
平面
；
平面
.
＝(a＋1，sinx),
，设函数g(x)＝
(a∈R,且a为常数)．
,上的最大值与最小值之和为7，求a的值．
x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.＝(a＋1，sinx),，设函数g(x)＝ (a∈R,且a为常数)．,上的最大值与最小值之和为7，求a的值．
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