设函数(1)设的内角,且为钝角,求的最小值;(2)设是锐角的内角,且求的三个内角的大小和AC边的长。
已知椭圆的两个焦点为、,离心率为,直线与椭圆相交于、两点,且满足,,为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)证明:的面积为定值.
如图,在四棱锥中,⊥平面,, ,,,为线段上的点,(1)证明:⊥平面;(2)若是的中点,求与平面所成的角的正切值.
下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分).已知甲代表队数据的中位数为,乙代表队数据的平均数是.(1)求,的值;(2)若分别从甲、乙两队随机各抽取名成绩不低于分的学生,求抽到的学生中,甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率;(3)判断甲、乙两队谁的成绩更稳定,并说明理由(方差较小者稳定).
已知正项数列的前项和为,且,,成等差数列.(1)证明数列是等比数列;(2)若,求数列的前项和.
已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)时,讨论的单调性;(Ⅲ)若对任意的恒有成立,求实数的取值范围.