连云港市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售。(1)求平均每次下调的百分率。(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?
在▱ABCD中,∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F,连接AC. (1)如图1,若∠ADC=90°,G是EF的中点,连接AG、CG. ①求证:BE=BF. ②请判断△AGC的形状,并说明理由; (2)如图2,若∠ADC=60°,将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG,连接AG、CG.那么△AGC又是怎样的形状.(直接写出结论不必证明)
如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G. (1)猜想线段GF与GC有何数量关系?并证明你的结论; (2)若AB=3,AD=4,求线段GC的长;
水池中有水,水面是一个边长为10尺的正方形,水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度和这根芦苇的长度分别是多少?
如图在8×8的正方形网格中,△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上。填空:∠ABC =,BC =若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为(1,-2),请你在图中找出一点并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形,求出满足条件的D点的坐标。
已知P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点,求证:PB=PD.