如图：AB是⊙O的直径，D、T是圆上两点，且AT平分，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C。求证：PQ是⊙O的切线。若⊙O的半径为4，TC=，求弦AD的长。
（内江）（本小题满分7分）计算：．
（内江）（1）填空：= ；= ；= ． （2）猜想：= （其中n为正整数，且）． （3）利用（2）猜想的结论计算：．
（达州）计算：．
（达州）化简，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．
（南充）计算：．
，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C。
，求弦AD的长。
．
= ；
= ；
= ．
= （其中n为正整数，且
）．
．
．
，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．
．
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