计算:-2+4÷(-2)
如图,在 Δ A B C 中, ∠ ABC = 30 ° , AB = p , BC = q ,且 p , q 是关于 x 的方程 x 2 - mx + 3 m = 0 的两个实数根,若 | p + 2 q | = 1 3 pq + 6 ,试在 ΔABC 内找一点 P ,使点 P 到 A , B , C 三点的距离之和最小,求出最小值并说明理由.
如图①. Δ A B C , Δ A E D 都是等腰直角三角形, ∠ ABC = ∠ E = 90 ° , AE = a . A = b ,且 a < b ,点 D 在 AC 上,连接 BD , BD = c .
(1)如果 c = 5 2 a .
①求 a b 的值;②若 a , b 是关于 x 的方程 x 2 - mx + 1 25 m 2 - 2 5 m + 3 5 = 0 的两实数根,求 m 的值;
(2)如图②,将 Δ A D E 绕点 A 逆时针旋特,使 BE = 100 ,连接 DC .求五边形 ABCDE 的面积.
重庆小面是重庆美食的名片之一,深受外地游客和本地民众欢迎.某面馆向食客推出经典特色重庆小面,顾客可到店食用(简称“堂食”小面),也可购买搭配佐料的袋装生面(简称“生食”小面).已知 3 份“堂食”小面和 2 份“生食”小面的总售价为 31 元, 4 份“堂食”小面和 1 份“生食”小面的总售价为 33 元.
(1)求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元?
(2)该面馆在4月共卖出“堂食”小面 4500 份,“生食”小面 2500 份.为回馈广大食客,该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变,每份“生食”小面的价格降低 3 4 a % .统计5月的销量和销售额发现:“堂食”小面的销量与4月相同,“生食”小面的销量在4月的基础上增加了 5 2 a % ,这两种小面的总销售额在4月的基础上增加了 5 11 a % .求 a 的值.
在四边形 ABCD 中,对角线 AB , CD 交于点 O , S AOB = 4 , S COD = 9 ,求四边形 ABCD 面积的最小值.
已知 a , b , c 三数满足方程组 a + b = 8 , ab - c 2 + 8 2 c = 48 , 试求方程 b x 2 + cx - a = 0 的根.