如图，抛物线
与
轴交于A、B两点，与
轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD.
（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；
（2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90º后再沿轴对折得到△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；
（3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q. 问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.
相关试题
已知P是双曲线y＝
上的任意一点，过P分别作PA⊥x轴，PB⊥y轴，A，B分别是垂足.
（1）求四边形PAOB的面积.
（2）P点向左移动时，四边形PAOB的面积如何变化？
与一次函数y＝kx+b的图象的一个交点为A(－2，－1)，并且在x＝3时，这两个函数的值相等，求这两个函数的解析式?
的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数解析式分别是什么?相关知识点
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