燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬。研究燕子的科学家发现,两岁燕子的飞行速度可以表示为函数,单位是,其中表示燕子的耗氧量。(1)计算:两岁燕子静止时的耗氧量是多少个单位?(2)当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时,它的飞行速度是多少?
.(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足,其中为正常数,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:
( (本小题满分12分) 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,. (Ⅰ)若D为AA1中点,求证:平面B1CD平面B1C1D; (Ⅱ)若二面角B1—DC—C1的大小为60°,求AD的长.
(本小题满分12分)已知函数 (I)求函数的最小值和最小正周期 (II)设的内角的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
.(本小题满分12分)如图,两点有5条连线并联,它们在单位时间内能通过的信息量依次为.现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为. (Ⅰ)写出信息总量的分布列; (Ⅱ)求信息总量的数学期望.
已知函数 (Ⅰ)如,求的单调区间; (Ⅱ)若在单调增加,在单调减少,证明<6.