(12分)已知a、b、c是互不相等的非零实数.求证:三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.
(本小题12分)已知集合,集合是函数的定义域,, . (1)求; (2)求;(3)如果,求的取值范围
(本小题12分)计算下列各式的值: (1);(2)
已知幂函数,且在上单调递增. (Ⅰ)求实数的值,并写出相应的函数的解析式; (II)若在区间上不单调,求实数的取值范围; (III)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为. 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
已知函数,且. (Ⅰ)判断的奇偶性并说明理由; (Ⅱ)判断在区间上的单调性,并证明你的结论; (Ⅲ)若在区间上,不等式恒成立,试确定实数的取值范围.
若集合, (Ⅰ)若,求集合; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.