(12分)已知a、b、c是互不相等的非零实数.求证:三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.
(本题满分10分) 如图,在直三棱柱中,,点是的中点.,求证:(1);(2)平面.
(本题满分10分) 设,求的最小值
(本小题满分10分)已知直线l的方程为3x+4y-12="0," 求直线m的方程, 使得: (1)m与l平行, 且过点(-1,3) ; (2) m与l垂直, 且m与两轴围成的三角形面积为4.
如图,在矩形中,,又⊥平面,. (Ⅰ)若在边上存在一点,使, 求的取值范围; (Ⅱ)当边上存在唯一点,使时, 求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知数列满足,,,设. (1)求数列、的通项公式; (2)记数列的前项和,求使得成立的最小整数