(12分)已知a、b、c是互不相等的非零实数.求证：三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.
已知等差数列（n∈N*）,它的前n项和为，且求数列的前n项和的最小值．
已知a，b＞0，且a+b=1，求： （Ⅰ）+的最小值； （Ⅱ）++的最小值．
设函数f（x）=（ax2-2x）•ex，其中a≥0． （1）当a=时，求f（x）的极值点； （2）若f（x）在[-1，1]上为单调函数，求a的取值范围．
已知函数f（x）=|2x+1|-|x-3|． （Ⅰ）解不等式f（x）≤4； （Ⅱ）若存在x使得f（x）+a≤0成立，求实数a的取值范围．
双曲线C与椭圆+=1有相同焦点，且经过点（4，）． （1）求双曲线的方程； （2）若F1，F2是双曲线C的两个焦点，点P在双曲线C上，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．
（n∈N*）,它的前n项和为
，且
求数列
+
的最小值；
+
+
的最小值．
时，求f（x）的极值点；
+
=1有相同焦点，且经过点（4，
）．
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