设是定义在上的单调增函数,满足,,求(1);(2)若,求的取值范围。
在锐角中,、、所对的边分别为、、.已知向量,,且.(1)求角的大小;(2)若,,求的面积.
设函数的定义域为(0,).(Ⅰ)求函数在上的最小值;(Ⅱ)设函数,如果,且,证明:.
如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为问:是否存在常数,使得若存在求的值;若不存在,说明理由.
如图,三棱锥中,底面,,,为的中点,点在上,且.(Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求平面与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值.
一个袋子里装有7个球, 其中有红球4个, 编号分别为1,2,3,4; 白球3个, 编号分别为2,3,4. 从袋子中任取4个球 (假设取到任何一个球的可能性相同). (Ⅰ) 求取出的4个球中, 含有编号为3的球的概率; (Ⅱ) 在取出的4个球中, 红球编号的最大值设为X ,求随机变量X的分布列和数学期望.